Norbert Pfeiffer studierte Medizin an den Universitäten Gießen, Newcastle upon Tyne, Würzburg, Freiburg und Cambridge, England.
Seine Approbation schloss er an der Universität Freiburg ab (summa cum laude). Seine Facharztausbildung absolvierte er in Freiburg und habilitierte in Mainz.
Nach einem Fellowship für Pharmakologie an der Freiburger Universität fokussierte er seine Forschungsinteressen auf die Diagnose und Behandlung des Glaukoms.
1995 bekam er einen Ruf an die Universitätsmedizin Mainz als Direktor der Augenklinik, die er seitdem leitet und zu einer der größten Augenkliniken in Deutschland entwickelte.
Er ist zudem Vorstandsvorsitzender und Medizinischer Vorstand der Universitätsmedizin Mainz.
Norbert Pfeiffer ist Mitglied von verschiedenen nationalen und internationalen Gesellschaften. Im Jahr 2012 wurde er in die Leopoldina aufgenommen.
Sein Forschungsschwerpunkt sind die Diagnose und Behandlung von Glaukomerkrankungen mit sowie die Epidemiologie von Augenerkrankungen.
Er erhielt zahlreiche wissenschaftliche Auszeichnungen darunter den angesehenen Galenus von Pergamon Preis für die Entwicklung innovativer Glaukomtherapie.