Annette Schütz stammt aus Oldenburg und begann nach dem Abitur ihr Oboenstudium bei Burkhard Glaetzner an der Hochschule der Künste Berlin. Sie setzte es bei Thomas Indermühle an der Hochschule für Musik Karlsruhe fort, wo sie ihr Diplom "mit Auszeichnung" ablegte. Weitere wichtige Impulse erhielt sie in Meisterkursen u. a. von Ingo Goritzki, Günther Passin, Jacques Tys und Maurice Bourgue.
Sie ist Preisträgerin des Richard Lauschmann Wettbewerbes und war Stipendiatin der Villa Musica und der Oskar und Vera Ritter Stiftung. Erste Orchestererfahrung sammelte sie u. a. in der Jungen Deutschen Philharmonie.
Zwischen 1999 und 2001 war sie am Staatstheater am Gärtnerplatz München und an der Oper Frankfurt am Main als Soloenglischhornistin engagiert. Sie spielt regelmäßig in anderen Orchestern wie dem Mahler Chamber Orchestra und dem Budapest Festival Orchester.
Seit 2011 hat Annette Schütz einen Lehrauftrag für Englischhorn an der Staatlichen Hochschule für Musik Karlsruhe.
Seit 2002 Mitglied des Radio-Sinfonieorchesters Stuttgart, seit 2016 Mitglied des SWR Symphonieorchesters.