Brokkoli, Küstenlinien, Sternhaufen: Sie alle lassen sich als "Fraktale" beschreiben. Fraktale gehören zum Schönsten, was Mathematik zu bieten hat: faszinierende selbstähnliche Formen, die im Kleinen so aussehen wie im Großen. Sie sind mathematisch leicht zu erzeugen und doch unendlich filigran. Berühmt wurden sie durch Benoît Mandelbrot (1924 - 2010) und seine "Mandelbrot-Menge" – oft "Apfelmännchen" genannt.
![Fraktale gehören zum schönsten, was Mathematik hervorgebracht hat. Vor allem Benoît Mandelbrot hat ihre Erforschung vorangetrieben. (Foto: IMAGO, imago/blickwinkel) Fraktale gehören zum schönsten, was Mathematik hervorgebracht hat. Vor allem Benoît Mandelbrot hat ihre Erforschung vorangetrieben.](/swrkultur/wissen/1653463678745%2Cmandelbrot-fraktale-110~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
![Was aussieht, wie das Innere einer Schnecke, ist ebenfalls ein computer-generiertes mathematisches Fraktal. (Foto: IMAGO, imago/Science Photo Library) Was aussieht, wie das Innere einer Schnecke, ist ebenfalls ein computer-generiertes mathematisches Fraktal.](/swrkultur/wissen/1712327669814%2Cmandelbrot-fraktale-106~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
![Auch dieses scheinbar natürliche "Blatt" ist ein computer-generiertes Fraktal. (Foto: IMAGO, imago/Science Photo Library) Auch dieses scheinbar natürliche "Blatt" ist ein computer-generiertes Fraktal.](/swrkultur/wissen/1712330091378%2Cmandelbrot-fraktale-104~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
![Eine Koralle? Nein, ein Fraktal. Und ein Beispiel, wie Mathematik Dinge hervorbringt, die gleichermaßen an Kunst und Natur erinnern. (Foto: IMAGO, imago/Science Photo Library) Eine Koralle? Nein, ein Fraktal. Und ein Beispiel, wie Mathematik Dinge hervorbringt, die gleichermaßen an Kunst und Natur erinnern.](/swrkultur/wissen/1712330090575%2Cmandelbrot-fraktale-102~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
![Romanesco: ein "fraktales Gemüse" und der Beweis, dass auch die Natur fraktale Organismen hervorbringt. (Foto: picture-alliance / Reportdienste, picture alliance / Universität Jena) Romanesco: ein "fraktales Gemüse" und der Beweis, dass auch die Natur fraktale Organismen hervorbringt.](/swrkultur/wissen/1712330897490%2Cmandelbrot-fraktale-100~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
![Die Mandelbrot-Menge, künstlerisch gestaltet. Benannt ist sie nach Benoît Mandelbrot. (Foto: IMAGO, imago/Science Photo Library) Die Mandelbrot-Menge, künstlerisch gestaltet. Benannt ist sie nach Benoît Mandelbrot.](/swrkultur/wissen/1653493790103%2Cmandelbrot-fraktale-108~_v-16x9@2dM_-ad6791ade5eb8b5c935dd377130b903c4b5781d8.jpg)
Mandelbrot sah sich als Einzelgänger und forschte einen Großteil seines Lebens in der IT-Industrie.
1999 gab er ein ausführliches Interview in englischer Sprache, das im Archivradio zur Verfügung steht.
Seit ihrer Entdeckung haben Mathematikerinnen und Mathematiker das Gebilde der Mandelbrotmenge eingehend untersucht und zahlreiche interessante Eigenschaften gefunden. Beispielsweise sind in der Mandelbrotmenge auch die berühmten Fibonacci-Zahlen versteckt:
Und sogar die Kreiszahl π lässt sich über die Mandelbrotmenge ermitteln: