Geiger erzielte am 31. August 1963 das erste Bundesliga-Tor der Schwaben. Zwischen 1957 und 1962 bestritt er 116 Spiele für die Stuttgarter in der Oberliga Süd. Nach einem Jahr beim italienischen Verein AC Mantova kam er zurück an den Neckar und steuerte in weiteren 70 Spielen bis 1967 19 Treffer bei.
Einen der "verdientesten Spieler" verloren
"Mit Rolf Geiger hat der VfB Stuttgart einen seiner verdientesten Spieler und einen großartigen Menschen verloren", hieß es in einer Mitteilung des Klubs. "Der VfB wird ihm stets ein ehrendes Andenken bewahren und gedenkt voller Dankbarkeit und in tiefem Mitgefühl für die Hinterbliebenen seiner herausragenden Persönlichkeit."
Nach seiner aktiven Karriere blieb Geiger dem VfB als Ehrenmitglied verbunden. Aufgrund seiner "herausragenden Leistungen und seine bleibenden Verdienste" erhielt er im Jahr 2010 die Ehrenmitgliedschaft. Nach seiner sportlichen Laufbahn war Geiger als Unternehmer in der Immobilienbranche tätig.
