Mathematik

Wie groß müsste eine Kugel sein, damit alle Menschen darauf einen Stehplatz fänden?

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Gábor Paál
Gábor Paál

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Die erste Frage dazu ist: Wie dicht gedrängt würden die Menschen stehen? Standardmäßig rechnen Behörden, zum Beispiel bei Pop-Konzerten oder auch in der U-Bahn, mit 2 bis 4 Menschen pro Quadratmeter. Bei ganz dichtem Gedränge – zum Beispiel in einer Gondel im Skigebiet oder im Bus morgens zur Hauptverkehrszeit – können bis zu 8 Menschen auf einem Quadratmeter Platz haben.

4 Personen pro Quadratmeter: Erddurchmesser von 24 km würde genügen

Rechnen wir etwas komfortabler mit vier Personen pro Quadratmeter – das ist immer noch gedrängt genug. Auf der Welt leben heute 7,2 Milliarden Menschen – die würden dann eine Fläche von 1,8 Milliarden Quadratmetern beanspruchen. Das klingt riesig – aber wie groß ist nun die dazugehörige Kugel? Das lässt sich leicht ausrechnen, denn wenn r der Radius einer Kugel ist, dann beträgt die Oberfläche 4πr². Wenn man nun die Fläche kennt, kann man die Formel entsprechend umstellen und die Größe der Kugel errechnen. Heraus kommt: Sie hätte einen Radius von gerade mal knapp 12 km.

Das bedeutet: Alle Menschen der Welt könnten auf einer Kugel stehen, die einen Durchmesser (= Doppelter Radius) von gerade mal 24 km hat. Sie hätten dann zwar nichts zu essen und zu trinken und für die Entsorgung der Notdurft müsste man sich auch etwas einfallen lassen, aber rein vom Platz her ginge das.

Anderseits: Die reale Erde mit ihren 12.000 Kilometern Durchmesser ist bis auf Weiteres vielleicht doch etwas gemütlicher.

Meteorologie Warum weht der Wind überwiegend aus Westen?

Nicht überall auf der Erde kommt der Wind aus dem Westen, in den mittleren Breiten jedoch meistens. Das hat verschiedene Ursachen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Astronomie Dreht sich die Erde immer langsamer?

Die Erde dreht sich im Lauf der Jahrmillionen immer langsamer um ihre eigene Achse dreht. Das geht allerdings so langsam, dass wir das in einem Menschenleben nicht zu spüren bekommen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdgeschichte Gibt es immer gleich viel Wasser auf der Erde?

Ja – zumindest im normalen menschlichen Zeithorizont. In evolutionären Maßstäben sieht es anders aus. In den Eiszeiten etwa lag der Meeresspiegel mehr als 100 tiefer als heute. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdkern Woher weiß man, wie es im Inneren der Erde aussieht?

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Derzeit gefragt

Redewendung Man sagt: "Das kommt mir spanisch vor." Warum nicht italienisch oder französisch?

Als Karl V. im Jahr 1519 zum König von Deutschland gewählt wurde, zog er mit seinem spanischen Hofstaat nach Deutschland. Zur Verwunderung der Deutschen. Karl sprach nicht gern Deutsch und wenn, dann nur mit seinem Pferd. Von Rolf-Bernhard Essig

Hygiene Wie sollte man Perlatoren und den Duschkopf reinigen?

Kalk ist eine gute Grundlage für mikrobielles Wachstum und schafft eine große Oberfläche. Mit der Säure, die man benutzt, um den Kalk wegzumachen, holt man die Mikroben heraus. Von Markus Egert | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

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Linguistik Wie hat sich die Grammatik von Sprachen entwickelt?

Die Sprachentwicklung sieht man anhand von Spuren. Die Vergangenheitsform lautete zum Beispiel früher: "Ich reden tat", die heute zu dem Wort "redete" mit Endung verschliffen ist. Von Gábor Paál. Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Redensart Warum haben Adelige "blaues Blut"?

Der Ausdruck "blaues Blut" hat seinen Ursprung wohl in Spanien ("sangre azul"). Das hat mit den Adern zu tun, die bläulich durch die Haut schimmern. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

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Sexualität Wie entsteht Homosexualität?

Eine endgültige Erklärung gibt es noch nicht, aber es sieht so aus, dass Homosexualität zwar in gewisser Weise angeboren ist, aber trotzdem nicht direkt vererbt wird. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Klima Versprühen Flugzeuge am Himmel Aluminium, um eine weitere Klimaerwärmung zu verhindern?

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