1931 fand der junge, unbekannte Logiker Kurt Gödel etwas Bahnbrechendes heraus, das die Logik und die Mathematik für immer verändern sollte: Es gibt nicht nur "wahr" und "falsch", sondern in jedem sinnvollen logischen System existieren Aussagen, die man innerhalb dieses Systems weder beweisen noch widerlegen kann. Auf der Landkarte der Mathematik werden deshalb immer weiße Flecken bleiben.
Kurt Gödel hat die Grenzen der Erkenntnis ausgelotet, unser Verständnis von Wahrheit im Fundament erschüttert, er hat die Grundlagen für die moderne Informatik geschaffen und die Mathematik in ihre größte Krise gestürzt. Er gilt als der bedeutendste Logiker des 20. Jahrhunderts, und so extrem wie seine Forschung war er auch als Person.
Kurt Gödel widerlegte somit auch den Ansatz des berühmten Mathematikers David Hilbert. Der hatte in seiner berühmten Radioansprache 1930 die These vertreten, dass alles, was wahr ist, auch beweisbar ist: "Wir müssen wissen, wir werden wissen!"
SWR 2018
Porträt Georg Cantor und das Universum der Unendlichkeiten
Georg Cantor gilt als Vater der modernen Mathematik. Er entdeckte ein ganzes Universum voller Unendlichkeiten. Dabei machte ihm seine Krankheit schwer zu schaffen.
Porträt David Hilbert und die Macht der Beweise
Alles, was wahr ist, lässt sich auch beweisen. Streng logisch. Davon war David Hilbert überzeugt. Er war der Mathematik-Star seiner Zeit und wollte sein Fach völlig neu aufbauen.
8.9.1930 David Hilberts Radioansprache: "Wir müssen wissen, wir werden wissen!"
8.9.1930 | David Hilbert (1862 - 1943) ist einer der wichtigsten Mathematiker der Neuzeit. Er verlangte, dass selbst scheinbare mathematische Banalitäten nicht einfach hingenommen werden und sich beweisen lassen müssen, aus einfachen Axiomen, also Grundannahmen. Platt gesagt: Alle mathematischen Wahrheiten lassen sich auch irgendwie beweisen. Kurt Gödel bewies ein Jahr später in seinem berühmten Unvollständigkeitssatz, dass Hilbert daneben lag. Hilbert war zum Zeitpunkt des Radiovortrags 68 Jahre alt.
