Mathematik

Wie groß müsste eine Kugel sein, damit alle Menschen darauf einen Stehplatz fänden?

Stand
Autor/in
Gábor Paál
Gábor Paál

Die erste Frage dazu ist: Wie dicht gedrängt würden die Menschen stehen? Standardmäßig rechnen Behörden, zum Beispiel bei Pop-Konzerten oder auch in der U-Bahn, mit 2 bis 4 Menschen pro Quadratmeter. Bei ganz dichtem Gedränge – zum Beispiel in einer Gondel im Skigebiet oder im Bus morgens zur Hauptverkehrszeit – können bis zu 8 Menschen auf einem Quadratmeter Platz haben.

4 Personen pro Quadratmeter: Erddurchmesser von 25 km würde genügen

Rechnen wir etwas komfortabler mit vier Personen pro Quadratmeter – das ist immer noch gedrängt genug. Auf der Welt leben heute rund 8 Milliarden Menschen – die würden dann eine Fläche von 2 Milliarden Quadratmetern beanspruchen. Das klingt riesig – aber wie groß ist nun die dazugehörige Kugel? Das lässt sich leicht ausrechnen, denn wenn r der Radius einer Kugel ist, dann beträgt die Oberfläche 4πr². Wenn man nun die Fläche kennt, kann man die Formel entsprechend umstellen und die Größe der Kugel errechnen. Heraus kommt: Sie hätte einen Durchmesser von etwa 25 km.

Dort gäbe es zwar nichts zu essen und zu trinken und für die Entsorgung der Notdurft müsste man sich auch etwas einfallen lassen, aber rein vom Platz her ginge das. Anderseits: Die reale Erde mit ihren 12.000 Kilometern Durchmesser ist bis auf Weiteres vielleicht doch etwas gemütlicher.

Meteorologie Warum weht der Wind überwiegend aus Westen?

Nicht überall auf der Erde kommt der Wind aus dem Westen, in den mittleren Breiten jedoch meistens. Das hat verschiedene Ursachen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Impuls SWR Kultur

Astronomie Dreht sich die Erde immer langsamer?

Die Erde dreht sich im Lauf der Jahrmillionen immer langsamer um ihre eigene Achse dreht. Das geht allerdings so langsam, dass wir das in einem Menschenleben nicht zu spüren bekommen. Von Gábor Paál | Dieser Beitrag steht unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdgeschichte Gibt es immer gleich viel Wasser auf der Erde?

Ja – zumindest im normalen menschlichen Zeithorizont. In evolutionären Maßstäben sieht es anders aus. In den Eiszeiten etwa lag der Meeresspiegel mehr als 100 tiefer als heute. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Erdkern Woher weiß man, wie es im Inneren der Erde aussieht?

Man kann nur bis zu einer bestimmten Tiefe in die Erde hineingucken. Bis zum Mittelpunkt der Erde sind es 6.000 Kilometer. Die weltweit tiefste Bohrung geht aber nur bis in 12 Kilometer Tiefe. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Derzeit gefragt

Religion Enthält der Koran eine Aufforderung, Nicht-Muslime zu töten?

Was steht im Koran? Enthält er eine solche Aufforderung? Gibt es ähnliche Inhalte in anderen Schriften? Von Lamya Kaddor

Architektur Dom, Münster, Kathedrale, Basilika – Was sind die Unterschiede?

Ein Dom ist ein großes, historisch bedeutsames Kirchenhaus. Ebenso die Kathedrale, aber Kathedralen sind außerdem Bischofssitz. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Chemie Warum ändert Rotkohl seine Farbe je nach "Zutat"?

Rotkohl oder Blaukraut? Beides ist richtig. Man kann mit Rotkohlsaft, Essig und Backpulver sogar alle Farben des Regenbogens erzeugen. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Zeitgeschichte Gab es Zusagen an Moskau, die NATO nicht nach Osten zu erweitern?

Wurde in den Verhandlungen 1990 eine entsprechende Zusage getroffen? Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Gesundheit Mit dem Rauchen aufhören: Wann ist der Körper wieder auf Nichtraucherniveau?

Das Rauchen hat viele Auswirkungen auf den Körper. Manche verschwinden, wenn man aufhört, schneller, andere brauchen länger. Recht schnell verschwinden die unmittelbaren Symptome, also der Raucherhusten und die Kurzatmigkeit. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Botanik Gibt es Bäume ohne Jahresringe?

Früher dachte man das von Tropenbäumen, da die Jahresringe durch den Wechsel der Jahreszeiten entstehen. Wie entwickeln sich die Bäume in Zonen ohne echte Wachstumspause? Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0.

Holocaust 6 Millionen ermordete Juden – Woher stammt diese Zahl?

6 Millionen Juden haben die Nationalsozialisten ermordet. Rund 4 Millionen Menschen starben in Konzentrations- und Vernichtungslagern, 2 Millionen durch Massaker. Von Gábor Paál | Text und Audio dieses Beitrags stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND 4.0. | http://swr.li/holocaust