Nicht unbedingt. Das Schnurren kommt ursprünglich bei den Katzen-Jungtieren vor, den Kitten oder kleinen Katzenwelpen, wenn die am Gesäuge Milch saugen. Dann schnurrt die Mutterkatze zur Beruhigung ein bisschen. Die Jungen übernehmen das und lernen, dass das zur Beruhigung eingesetzt werden kann oder hilfreich ist.
Manchmal machen sie das dann, wenn sie Stress haben. Beispielsweise fangen sie an zu schnurren, wenn sie beim Tierarzt behandelt werden, um sich selbst zu beruhigen. Es ist also nicht unbedingt ein Zeichen, dass die Katze sich wohlfühlt.